易经：发明二进制没有见过先天图吗

　　20世纪90年代，学术界针对“科学易”展开讨论，其中涉及到莱布尼茨发明二进制一事。有人指出：“先天圆图和二进制的关系问题，近年来已有一些文章，依据确凿的历史材料，证明不是莱布尼茨根据先天圆图发明了二进制，而是莱布尼茨发明了二进制以后才见到了先天圆图。莱布尼茨根据二进制来理解先天圆图，说先天圆图中已包含了他发明的东西。这是莱布尼茨的理解。然而有些研究者先把莱布尼茨的理解当作了先天圆图的本义，进而又说莱布尼茨根据先天圆图发明了二进制。”

　　这一“依据确凿的历史材料”， 主要是指莱布尼茨于1703年5月18日致白晋的一封信，证明莱布尼茨在发明二进制以前 (即1703年4月1日接到白晋于1701年11月4日从中国寄来的伏羲六十四卦次序图和伏羲六十四卦方位图以前)没有见过先天图。其实，这种说法出自李约瑟(Joseph Needham，1901-1995)，莱布尼茨二进制发明于1679年，早于白晋(Joachim Bouvet, 1656-1730)所示针对莱布尼茨发明了二进制以后才见到先天图的说法，笔者查阅了大量欧洲现存17世纪有关中西文化交流的文献，做了相应的研究和考证，并于1996年撰写、１９９８年出版了《莱布尼茨二进制与伏羲八卦图考》一书。

　　二、莱布尼茨在认识白晋以前见过先天图

　　在欧洲很多图书馆都存有比利时来华传教士柏应理(Philippe Couplet,1623-1693)于1687年在巴黎出版的《中国哲学家孔子》(Confucius Sinarum philosophus)一书。可以说这本书使孔子及其学说在欧洲广泛传播，对17世纪的欧洲思想界和学术界产生了深远的影响。

　　在这本书中的“缘起与宗旨”部分，从第38页至第50页，共计13页对伏羲八卦图做了介绍。特别是在第42页，题为“两仪”。柏应理译着了伏羲八卦次序图和伏羲八卦方位图两张图。在第44页，还有一个题为“六十四卦图”。

　　柏应理所介绍的易图，内容系统，方面甚广，它不仅包含伏羲八卦次序图和伏羲八卦方位图两张图，还有周文王六十四卦图。引人关注的是柏应理在伏羲八卦次序图、伏羲八卦方位图和周文王六十四卦图中均标有阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8直至64。

　　柏应理，1623年5月31日出生于比利时的马林。1654年在鲁汶受刚从中国回来的传教士卫匡国(Martin Martini， 1614-1661)的影响，要求去中国。1656年随传教士卜弥格(Michel Borm,1612-1659)离欧东渡，1659年抵中国。

　　1681年受耶稣会中国传教会的委派回罗马向教皇汇报中国传教工作的状况和一些请求。在欧洲停留居住了10年，斡旋于法王路易十四宫廷与耶稣会总会之间，促使路易十四派出白晋等五位法国传教士首批来华。

　　从莱布尼茨1687年12月19日致函冯·黑森—莱茵费尔(LEIBNIZ AN LANDGRAF ERNST VON HESSENRHEINFELS)的一封信中，可知莱布尼茨于1687年12月以前在德国读过柏应理的《中国哲学家孔子》一书。

　　在信的第二自然段中，莱布尼茨扼要地介绍了阅读《中国哲学家孔子》一书。信中有这样一句：“C'est l'ouvrage de Confucius Prince des Philosophes chinois qu'on a publié á Paris cette année.” 意思是：“今年巴黎出版了一本中国哲圣孔子著作”，就是指《中国哲学家孔子》一书。

　　莱布尼茨在信中写到“Fohi”一词，就是汉语的“伏羲”。这证实莱布尼茨于1687年12月之前就已知道“Fohi”，见过伏羲八卦次序图、伏羲八卦方位图和周文王六十四卦图三张图。其所见比16年后白晋所出示的图还多。

　　三、莱布尼茨在发明二进制以前见过先天图

　　在比利时新鲁汶大学图书馆中存有斯比塞尔(Gottlied Spizel,1639-1691)所编著的《中国文史评析》(De Re Litteraria Sinensium Commentarius)一书，编号：3A17908。出版年代1660年，出版地点荷兰莱顿。

　　(斯比塞尔的《中国文史评析》De Re Litteraria Sinensium Commentarius一书封面)（从略）
　　在《中国文史评析》一书中第45页至61页和第156页至157页两处介绍了《易经》。在第52页至56页，介绍伏羲以龙蛇为图腾、相传龙马负图出于河，伏羲得图做八卦。同时还介绍了神农和以后的帝王，以及中国文字等。

　　原文中的“FOHIO”、“FOHIVS”即为拉丁文所译的“伏羲”。“Serpentibus & Draconibus”为“蛇与龙图腾”。“XINNUNG”为“神农”。

　　从第56页下段开始，斯比塞尔介绍《易经》、两仪、四象、八卦、六十四卦、干、坤、震、艮、天干地支。

　　原文中的“YEKING”为《易经》、“principia”为“两仪”、“form”为“八卦”、“symbola”为“六十四卦”、 “Clum”为“干”、“Terra”为“坤”、“fulmina”为“震”、“montes”为“艮”。  

　　在第156页，介绍了中国自然哲学。从第165页下段开始详述太极阴阳八卦学说。

　　在第166页中介绍阴阳是两仪、两仪生四象、四象生八卦、八八六十四卦的数学模型。

　　在书的第170页中详细介绍了阴用断续线条“ ”表示、 阳用连续线条“—”表示，两种线条的重叠形成四象、八卦、六十四卦。

　　原文中的“YN & YANG”和“INYAM”为“阴阳”、“Signa quatuor”为“四象”、“Octo form”为“八卦”、“quatuor & sexaginta symbola”为“六十四卦”。

　　值得人们注意的是，斯比塞尔在第167页的第一行使用了“Principiis per binarium multiplicatis”这样的短语，其中的“binarium”一词为拉丁文，英文即为“binary”，就是中文的“二进制”。可见，斯比塞尔已将《易图》称之为“2的乘方”和“二进制”。在卫匡国于1658年出版的《中国上古史》一书中还没有使用“binarium”一词，只是这样的叙述“ex his per Yn & Yang multiplicatis figuras octo”。斯比塞尔的主要文献引自卫匡国的《中国上古史》一书。

　　斯比塞尔是德国奥斯根堡著名的神学家，莱布尼茨与其有过较密切的交往。从1669年到1672年仅在柏林科学院出版的《莱布尼茨》(GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ)一书中就收集了莱布尼茨与斯比塞尔的12封通信。

　　从这些通信中可知莱布尼茨在1672年以前就已通过斯比塞尔开始全面关注和了解中国文化。他阅读的有关中国方面的书籍不仅局限于《中国文史评析》一书，如在1672年2月27日的信中〔7〕，莱布尼茨告诉斯比塞尔，他阅读了法国来华传教士聂仲迁(Adrien Greslon,1614-1695)于1671年出版的《鞑靼统治时代之中国历史》(Histoire de la Chine sous la domination des Tartares)一书，以及其他耶稣会士出版的有关中国的书籍。在信中讲述了“熙朝历狱”，汤若望(Adam Schall,1592-1666)因删改《崇祯历书》为《西洋新法历书》颁行，引起文化之争，惨死狱中，以及南怀仁(Ferdinand Verbiest,1623-1688)继任钦天监。

　　莱布尼茨在信中还特别谈到“中医科学”(Sinensium Scientiam Medicam)，并由此比较了欧洲解剖学、化学、生理学等，以及对中医的认识。可见，莱布尼茨与斯比塞尔也并不局限于对中国哲学的探讨。

　　四、莱布尼茨用“0”和“1”表示先天图

　　莱布尼茨去世的那一年，即1716年，在“致德雷蒙先生的信——论中国的自然神教”(Lettre à M.de Rèmond sur la théologie naturelle des Chinois)〔9〕中说明了0和1的二进制建立的过程。在信的最后一部分说道： 

　　多于由于这种二进制算术虽然在《柏林杂文集》(Mélanges de Berlin)中有过解释，人们还仍然不大知道，而且它和伏羲的符号的相似也只有在1705年已故的腾柴尔(Tentzel,W.E.1659-1707)的刊物上谈到，因此我想在这里解释一下。我认为在这里解释，这是一个非常合适的机会，因为问题在于证实古代中国人的学说的价值以及古代中国人远远胜于近代人。在此之前，我先说说已故的安德烈·弥勒(Andre Müller,1630-1694)先生，他是格莱森哈根(Greiffenhagen)人，柏林的法官，欧洲人，没有出过欧洲，但对于中国字有最深的造诣，他发表了阿布杜拉·白达瓦鲁斯(Abdalla Beidavaeus )关于中国所写的著作，并加以注释。这位阿拉伯著者在那篇著作里提到伏羲找到了“peculiare scribendi genus,Arithmeticam, contractus et Rationaria”，一种在算术、缩减、计数上，特别的书写方式，因为他说到了算术，肯定了我对这位古代哲学帝王的符号的解释，即我认为这些符号是数目字。

　　古时罗马人曾使用五进制和十进制混合的算术，我们在硬币里还看到这种残余。我们在阿基米得关于砂子的数目里边看到在他那个时代已经理解到接近于十进制算术的东西。十进制算术是从阿拉伯来的，它好像是从西班牙传来的，或者至少是由于著名的热尔贝特(Gerbert)当了教皇名为西尔维斯特二世(Sylvestre Ⅱ,999-1003)而为世人所知。这种计算法大概来源于我们有十个手指。不过，因为这个数目是任意起的，于是发展到一打和一罗，等等。相反，已故的埃哈德·魏格(Erhard Weigel,1625-1699)先生采取四个数或四进制(Tetractys)如同毕达哥拉斯(Pythagoras)。这样一来，按照十进制，我们用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9写出一切数，而魏格先生用四进制即0、1、2、3，写出一切数。比如321，他的意思是3·42＋2·41＋1，或者48＋16＋1，即按照一般的说法是65。这就给我了一个机会，提出一切数都可以用二进制或二重级数的0和1写出。〖ＺＷ（〗本译文引自庞景仁，同时参阅Dutens L. (1768)、Loosen R. (1968)法文版本和Rosemont H.、Cook D.J.(1977)英文版本做了校对。其中，“比如321，他的意思是3·42＋2·41＋1，或者48＋16＋1，即按照一般的说法是65。”莱氏手稿如此。其中的“48＋16＋1”和“65”，当分别为“48＋8＋1”和“57”之笔误。早期的Dutens L. (1768)版本已直接更正，其他版本或保持手稿原样，或对手稿所做更正照样有误。

　　在这里，莱布尼茨指出，他的“0与1二进制”首先来源于伏羲八卦——先天图；阿布杜拉·白达瓦鲁斯(Abdalla Beidavaeus)，死于1286年，是13世纪的著名阿拉伯史学家、法官、古兰经评论家、逻辑学家，对欧洲文化影响的典型人物；安德烈·弥勒于1678年着有《阿布杜拉·白达瓦鲁斯中国史》(Abdallae Beidavaei historia Sinensis)；其次，是埃哈德·魏格的０、1、2、3　所组成的四进制。

　　伏羲八卦——先天图本身就是二进制，由任意两种符号所组成，逢二进一。魏格为莱布尼茨提供了一种表示先天图的符号，即“0”与“1”。

　　五、卫匡国的《中国上古史》一书向欧洲介绍的先天图

　　卫匡国(Martin Martini, 1614-1661)，字济泰，意大利耶稣会传教士，是一位对中西文化交流有过重大贡献的人物。1643年来华，先赴杭州，后即北上南京。

　　1654年因“礼仪之争”卫匡国回罗马申诉，教廷支持其主张，批准中国信徒可以参加祭祖尊孔礼仪。1658年在慕尼黑出版了卫匡国的《中国上古史》(Sinic histori decas prima)。

　　在比利时皇家图书馆所见《中国上古史》的版本是1659年由荷兰阿姆斯特丹出版。该书介绍了耶稣诞生前，从人类起源到公元开始时的中国上古史的著作，内容上起盘古开天辟地，下迄两汉哀帝元寿二年(公元前1年)。全书共计10卷。

　　在第一卷“SINIC HISTORI LIBER PRIMUS”(第11-31页)中，从第14页第三自然段开始有关于《易经》的介绍。文中首先定义阴、阳，并详细介绍了太极八卦的演化过程，太极生两仪、两仪生四象、四象生八卦。如：

　　Yn occultum seu imperfectum sonat; Yang vero patens sive perfectum. Nos duo principia dicemus, Ex his autem in seductis imagines sive signa quatuor, inde octo formas aut symbola prodiisse.

　　(文中的“Yn”为阴、“Yang”为阳，“principia”为两仪，“signa quatuor”为四象，“octo formas”为八卦。)

　　卫匡国对八卦次序和卦象的排列是：（从略）

　　书中所示的六十四卦图(quatuor constituuntur & sexaginta symbola sive imagines)是一个倒置反版的伏羲六十四卦图，乾卦置于右上角，坤卦置于左下角。

　　六、结束语 

　　通过对欧洲现存17世纪中西交流文献的查阅和考证，否定了在莱布尼茨发明了二进制以后才见到先天图的说法。

　　莱布尼茨在1716年以前，也曾试图通过说明在发明二进制之前没有见过先天图，来为自己辩解过。除在1703年5月18日致白晋的一封信中，用20多年前就已发明二进制回应白晋以外，还在1707年12月15日给布尔盖(D.Bourguet)的信中说道：“当初我创立二进制算术的原则时，对《易经》中的八卦是根本不知道的。”〔10〕但莱布尼茨最终在1716年“致德雷蒙先生的信”中公开了他的0和1二进制建立的过程。

　　斯比塞尔所编著的《中国文史评析》一书是考证莱布尼茨发明二进制关键性的文献。先天图在莱布尼茨发明二进制之前，已被斯比塞尔在1660年称之为二进制。

　　卫匡国所著的《中国上古史》一书向欧洲人介绍了先天图，书中所附的“六十四卦图”为倒置反版的伏羲六十四卦图。一般认为，这是第一个在欧洲出现的先天图，但从莱布尼茨的信中可见，先天图传入欧洲要比17世纪更早。

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